Page 65 - Demo

59AFT%u00cbSIGrafik%u00ebt 1Matematika 111.3Vetit%u00eb e funksioneve t%u00eb fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb1 Vizatoni vij%u00ebn me ekuacion y = x2 %u2013 x %u2013 2 p%u00ebr %u22122 %u2264 x %u2264 3 dhe gjeni koordinatat e pik%u00ebs s%u00eb minimumit. Udh%u00ebzim: Gjeni abshis%u00ebn e pik%u00ebs s%u00eb minimumit. Z%u00ebv%u00ebnd%u00ebsojeni at%u00eb n%u00eb y = x2 %u2013 x %u2013 2 p%u00ebr t%u00eb gjetur ordinat%u00ebn e k%u00ebsaj pike.2 aShkruani f(x) = 2x2 + 16x + 9 n%u00eb trajt%u00ebn f(x) = a(x + b)2 + c, ku a, bdhe c jan%u00eb koeficiente q%u00eb duhet t%u00eb p%u00ebrcaktohen.b Gjeni vler%u00ebn e minimumit t%u00eb f(x).c P%u00ebr cil%u00ebn vler%u00eb t%u00eb x arrihet minimumi?3 P%u00ebr secil%u00ebn nga funksionet kuadratike t%u00eb dh%u00ebna, gjeni:i koordinatat e pik%u00ebprerjes me boshtin e ordinatave;ii koordinatat e pik%u00ebprerjeve me boshtin e abshisave;iii koordinatat e pik%u00ebs s%u00eb minimumit (ose maksimumit).a y = x2 + 4x %u2212 5 by = x2 %u2212 6x + 9c y = 2x2 %u2212 x %u2212 3 dy = 3 %u2212 2x %u2212 x2 4 Figura e m%u00ebposhtme tregon nj%u00eb drejtk%u00ebnd%u00ebsh me p%u00ebrmasa x dhe (5 %u2013 x) metra.a Jepni nj%u00eb shprehje matematikore p%u00ebr syprin%u00ebn e drejtk%u00ebnd%u00ebshit.bLe t%u00eb jet%u00eb y m2 vlera e syprin%u00ebs s%u00eb drejtk%u00ebnd%u00ebshit. Skiconi nj%u00eb grafik t%u00eb y n%u00eb var%u00ebsi t%u00eb x.cP%u00ebrdorni grafikun e nd%u00ebrtuar p%u00ebr t%u00eb gjetur: i syprin%u00ebn maksimale t%u00eb drejtk%u00ebnd%u00ebshit; ii p%u00ebrmasat e drejtk%u00ebnd%u00ebshit, n%u00eb qoft%u00eb se syprina %u00ebsht%u00eb 4 m2.5P%u00ebr %u00e7%u2019vlera t%u00eb m, parabola y = 2x2 + mx + 2 %u00ebsht%u00eb tangjente me boshtin e abshisave?6Minimumi i parabol%u00ebs y = mx2 + (m1) x + 3 ndodhet n%u00eb boshtin e ordinatave. Gjeni m.7Parabola y = 2x2 %u00104x +(m + 1) ka minimum t%u00eb barabart%u00eb me 3. Gjeni m.8N%u00eb figur%u00eb paraqitet grafiku i funksionit y = ax2 + bx + c. Gjeni AM. 5 %u2013 xx0xMA33-1y